在南阳市，乙级桥梁施工企业如果要进行跨区域作业，通常需要遵守以下许可与备案规则：

1. **省内跨区域作业**：
- 在河南省内不同地市间作业时，一般情况下，只要企业的资质在全国范围内有效，就可以跨区域承揽业务。但仍需遵守作业所在地的城市建设行政主管部门的相关规定，可能需要在项目所在地进行告知性备案，提交资质证书、安全生产许可证、企业基本情况、项目负责人及关键岗位人员等资料，以及遵守当地的市场准入和项目管理规定。

2. **省际跨区域作业**：
- 若企业跨省进行桥梁施工项目，除需确保本企业资质能够在作业省份得到认可外，通常还需要在作业省份进行进省备案。这可能涉及到在当地省级建设行政主管部门进行资质备案，提交相关证明材料，并可能需要参与当地市场的信用评价体系。

3. **具体备案程序**：
- 在实际操作中，企业可能需要登录各地建设行政主管部门的官方网站，了解并遵循跨区域作业的具体流程和要求，如通过网上服务平台提交备案申请，或将书面材料递交至指定地点。
- 根据项目规模、性质，可能还需满足当地的工程招投标、施工许可等相关前置条件。

4. **合同与纳税**：
- 无论是在省内还是省际作业，企业都应与甲方签订合法有效的施工合同，并根据项目所在地的税法规定，及时在当地进行纳税登记，履行纳税义务。

5. **安全生产与质量管理**：
- 企业需确保在施工过程中符合作业所在地的安全生产、质量管理和环境保护等相关法律法规，接受当地监管部门的监督与管理。

由于实际情况可能随政策更新和各地具体规定有所差异，建议企业在跨区域作业前，主动与作业所在地的住房和城乡建设局或相关职能部门取得联系，了解最新的备案要求和程序。

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